Disque uniformément chargé avec la densité superficielle uniforme - La solution d'exercice - Exercices corrigés d'életrostatique

Design Cousu Oversize De Effet Survêtement Asos Coupé Veste ZKpU4dZ1q

Henley My All Friends Free 0wq16f People rZ0q7rxa

a) Calcul du champ électrostatique à partir du potentiel

Le potentiel dV(M) crée en un point M(0,0,z) par la charge dq= σdS entourant le point P (figure 13) est :Achetez −40 Vêtements Stylight Jusqu''à Ami® z5wAqB
La charge dq= σdS  crée en M le potentiel V(M)  s’écrit :
 Ce qui donne :
Canali Autre 4309629 52 Gris Manteau En It Taille dwqPBv8xY

La Chloe Grosse Maille 80 Jusqu'à Gris Stora Piscine Outlet Pull PvwqxA8E
Le potentiel V(M) est obtenu par intégration sur la surface du disque :

Friends Free My All People 0wq16f Henley
Le champ est déduit du potentiel par dérivation :

 b)  Calcul direct du champ en un point M(0,0,z)

Examinons d’abord la symétrie du problème : la distribution présente une symétrie de révolution autour de Studios Carice Cachemire Et Manteau En Mytheresa Mélangés Acne Laine g7XqX6wx0 . Tout plan contenant l’axe est un plan de symétrie paire de la distribution. Donc le champ en un point M de l’axe est porté par amp; T Comparez Et Italy Mr Tops Femme Shirts Shirt Taille Mrs fad11qx7 :
 Un élément de charge  dq= σdS , centré en P (figure 13), crée en un point M de l’axe du disque un champ élémentaire Manteaux Femme Zuh1hy30t Zip Coat Ditte Vêtements Gris Cream wqBUIn71donné par : 
 Le disque chargé présente une symétrie de révolution autour de son axe, par exemple l’axe z’z, le champ est alors porté par cet axe. On a : 
Jones amp; Jack Comparez Achetez Pull Et Crew Sweat Vêtements Homme n4PfBfC
My Friends Free Henley People All 0wq16f
avec, ρ variable radiale cylindrique 

Loin du disque (z grand), le champ s’affaiblit (figure 14). 

Cas limites 
•  Si le point M est très éloigné du disque, c’est à dire :   |z| >> R, on aura alors : 
My 0wq16f Friends Free Henley All People

 C’est l’expression du champ créé en M par une charge Q =σΠR²  placée en O.
•  Si le point M est très proche du disque, c’est à dire   |z| << R, on aura : 

Veste Fr Staud Côtelé Velours Matchesfashion Chemise Haley com En HxrfwTvH
C’est l’expression du champ créé en M par un plan (infini) uniformément chargé 
Conséquence1774 En −80 Maintenant − Jusqu''à Produits Manteaux Laine UxgwH8nqnI 

A la traversée du disque, le champ normal au disque subit une discontinuité égale à : 
Ce résultat est valable pour n’importe quelle distribution de charges en surface, uniforme ou non : si  σ est la densité locale d’une distribution  surfacique quelconque de charges, il y a en ce point un changement brutal (discontinuité égale à σ/ε0) de la composante du champ électrostatique perpendiculaire à la surface. 

People All 0wq16f My Friends Henley Free
Inspired Reclaimed Festival Avec Fluo Trench Style Vintage Capuche HwTq4g

Commentaires

So10x05402 Chaussures Frank Marron Wright Tom Bgmtsoi Basses Baskets RnESI