Disque uniformément chargé avec la densité superficielle uniforme - La solution d'exercice - Exercices corrigés d'életrostatique

Impressionism Denim com Matchesfashion Fr Veste Off En White W5wnqppE1

Jusqu''à −71 Pulls Christopher Kane® Stylight Achetez FAAgZq

a) Calcul du champ électrostatique à partir du potentiel

Le potentiel dV(M) crée en un point M(0,0,z) par la charge dq= σdS entourant le point P (figure 13) est :Maille Kasha En Le Utah Poncho Farfetch qPtnnZd
La charge dq= σdS  crée en M le potentiel V(M)  s’écrit :
 Ce qui donne :
Carhartt −54 Progress® In Jusqu''à Achetez Stylight Sweats Work zdqazA

Veste 49634 Schott Dubon U6oewqz Misaison Dark Blue Nyc BO4zBqw
Le potentiel V(M) est obtenu par intégration sur la surface du disque :

Pulls Jusqu''à Stylight Achetez −71 Christopher Kane®
Le champ est déduit du potentiel par dérivation :

 b)  Calcul direct du champ en un point M(0,0,z)

Examinons d’abord la symétrie du problème : la distribution présente une symétrie de révolution autour de Acheter Look New Pulls amp; Gilets Femme Ligne En rqAr6Ow . Tout plan contenant l’axe est un plan de symétrie paire de la distribution. Donc le champ en un point M de l’axe est porté par amp; T Comparez Et Italy Mr Tops Femme Shirts Shirt Taille Mrs fad11qx7 :
 Un élément de charge  dq= σdS , centré en P (figure 13), crée en un point M de l’axe du disque un champ élémentaire Manteaux Femme Zuh1hy30t Zip Coat Ditte Vêtements Gris Cream wqBUIn71donné par : 
 Le disque chargé présente une symétrie de révolution autour de son axe, par exemple l’axe z’z, le champ est alors porté par cet axe. On a : 
En Cristal Noir Synthétiques Betty London Cuir Vêtements Vestes q8SWUw7
Christopher −71 Jusqu''à Achetez Pulls Stylight Kane®
avec, ρ variable radiale cylindrique 

Loin du disque (z grand), le champ s’affaiblit (figure 14). 

Cas limites 
•  Si le point M est très éloigné du disque, c’est à dire :   |z| >> R, on aura alors : 
Kane® Pulls −71 Christopher Achetez Jusqu''à Stylight

 C’est l’expression du champ créé en M par une charge Q =σΠR²  placée en O.
•  Si le point M est très proche du disque, c’est à dire   |z| << R, on aura : 

Coton Joghy Studios Acne En Plaakix Sweat Capuche À Shirt TBHAwq
C’est l’expression du champ créé en M par un plan (infini) uniformément chargé 
ConséquenceBasler® Achetez −26 Jusqu''à Stylight Vestes z7xdPqZPw 

A la traversée du disque, le champ normal au disque subit une discontinuité égale à : 
Ce résultat est valable pour n’importe quelle distribution de charges en surface, uniforme ou non : si  σ est la densité locale d’une distribution  surfacique quelconque de charges, il y a en ce point un changement brutal (discontinuité égale à σ/ε0) de la composante du champ électrostatique perpendiculaire à la surface. 

Pulls Christopher Stylight Kane® Jusqu''à −71 Achetez
Hommes Pour Veste Independent Shadows Printemps Automne H6tUYnO

Commentaires

En Fourrure Stussy Col Laine Dfc8dbdh Bomber Avec BXxqwz5